| |
1. ALTERNATİF AKIM
Zamana bağlı olarak periyodik bir şekilde yön ve şiddet değiştiren akıma “alternatif
akım (AC)” denir. Alternatif akımın şiddeti üreteç ve pil gibi doğru akım kaynaklarının
sağladığı akım şiddetinden çok daha büyüktür.
1.1. Alternatif Akımın Elde Edilmesi
Şekil 1.1’deki gibi O O´ ekseni etrafında, mıknatıslar arasında dönebilen bir KLMN
iletkenini (sarım) sabit bir hızla döndürelim.
Şekil 1.1: AC’nin elde edilmesi
ÖĞRENME FAALİYETİ-1
AMAÇ
ARAŞTIRMA
4
Şekil 1.2: Manyetik alan içinde hareket eden iletken
Çerçevenin uçları, eksen etrafında dönen birer metal bileziğe bağlanmıştır.
Bileziklerden her biri F1 ve F2 fırçalarından birine sürekli olarak dokunur. Bu basit üretecin
çıkış uçları olan fırçalar, elde edilecek olan akımın değişimini incelemek için bir ölçü aletine
bağlanmaktadır. İletken çerçeve N-S kutupları arasında dairesel bir hareketle döndürülürken,
çerçevenin açısal pozisyon değişimine bağlı olarak KL ve MN iletkenlerini kesen manyetik
akı sürekli değişir. Böylece, “değişken bir manyetik akı tarafından kesilen iletkende gerilim
indüklenir” prensibine göre iletken çerçevede bir indüksiyon EMK’i meydana gelir. İlk ve
ikinci 90º lik dönmelerde NMLK yönünde indüksiyon akımları meydana gelir (Doğru akım
esasları Elektromanyetizma konusuna bakınız). Bu akımlar dış devreye F1 fırçasından çıkar.
Üçüncü ve dördüncü 90º’ lik dönmelerde ise çerçevede ters yönde indüksiyon akımları
meydana gelir. Bu sefer akımlar dış devreye F2 fırçasından çıkarlar. Böylece zamanla yönü
ve şiddeti değişen bir akım elde edilmiş olur.
1.1.1. Frekans
Şekil 1.2’deki tel çerçevenin
manyetik alan değişiminden kaynaklanan
emk’ni bulalım. Herhangi bir zamandaki
yüzeyden geçen manyetik akı, Ф=B.A.Cosα
dır. α açısı, B alanı ile A yüzeyinin normali
arasındaki açıdır. Çerçeve döndükçe α açısı
da değişir. Eğer çerçeve sabit açısal hız ile
döndürülürse t zamanında α kadar açı
dönmüş olur. Açısal hız; birim zamanda kat
edilen açı olarak tanımlanır. ω harfi ile
gösterilir.
A yüzeyi
B alanı
5
Burada “ f ” tel çerçevenin saniyedeki dönme sayısıdır ve alternatif akımın frekansı
olarak adlandırılır.
1.1.2. Saykıl
Şekil 1.3’teki emk’nın sıfırdan başlayarak pozitif maksimum değere yükselmesi,
tekrar düşerek sıfıra ve negatif maksimum değere inmesi, buradan da tekrar sıfıra ulaşmasına
saykıl denir. Şekildeki eğri sinüs eğrisidir. Dolayısıyla elde edilen emk da sinüssel bir emk’
dır.
1.1.3. Periyot
Bir saykılın tamamlanması için geçen zamana periyot denir. T harfi ile gösterilir.
Birimi saniyedir.
f
T = 1
1.1.4. Alternans
Bir saykıl pozitif ve negatif alternanslardan oluşur (Şekil:1.3).
1.1.5. Sinüs Eğrisi
Şekil:1.4 (a, b, c, d)’de zamanla değişimleri farklı alternatif akımlar verilmiştir. Bu
akımların pozitif ve negatif periyotlarının aynı olduğu görülmektedir. Bu alternatif
akımlardan sadece sinüs eğrisi şeklindeki alternatif akım idealdir (Şekil:1.4.d).
Şekil 1.4: Çeşitli AC dalga şekilleri
1.2. Alternatif Akım Değerleri
Bilindiği gibi DC akım/gerilim değeri sabittir. Örneğin 1 V DC dediğimizde DC
gerilimin 1 V olduğu anlaşılmaktadır. Fakat AC’de akım/ve gerilim değerleri sürekli
değişmektedir. Bu yüzden AC’yi ifade etmek için çeşitli değerler kullanılmaktadır. Bunlar
ani değer, maksimum (tepe )değer, tepeden tepeye değer, ortalama değer ve etkin değerdir.
T/2 T
(+)
(-)
6
Şekil 1.5: Sinüs dalga
1.2.1. Ani Değer
Alternatif akımın zamanla değerinin değiştiğini biliyoruz. İşte alternatif akımın
herhangi bir andaki değerine ani değer denir. Bir saykılda sonsuz sayıda ani değer vardır.
formülü ile hesaplanır.
Örnek: Frekansı 50 Hz, maksimum değeri 60 V olan alternatif gerilimin 1/100 sn sonraki
anlık değerini bulunuz.
Çözüm: V V Sin t m = . ϖ . formülünde ϖ = 2π . f olduğundan m V , ω ve t değerleri formülde
yerine yazılırsa, ⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
100
V 60.Sin 2π .50. 1 V = 60Sinπ = 0 V
1.2.2. Maksimum (Tepe ) Değer
Maksimum (tepe) değer, ani değerlerin en büyüğüdür. Manyetik alan içerisinde dönen
bir bobinde indüklenen emk’ya dikkat edilirse 900 ve 2700’lik açılarda elde edilen akım
iletkenlerin kuvvet çizgilerini tam dik olarak kestiği anlardır.
1.2.3. Tepeden Tepeye Değer
Alternatif akımın en üst noktası ile en alt noktası arasındaki değer tepeden tepeye
değer olarak ifade edilmektedir. Tepeden tepeye değer maksimum değerin 2 (iki) katıdır.
i i Sin t m = ω V V Sin t m = ω
7
1.2.4. Ortalama Değer
Ortalama değer, bir saykıldaki ani değerlerin ortalamasıdır. Ortalama değer aynı
zamanda sinyalin doğru akım değeridir. Alternatif akımın bir saykıldaki pozitif ani
değerlerin sayısı, negatif ani değerlerin sayısına eşit ve aynı büyüklükte olduğundan
alternatif akımda ortalama değer sıfırdır. Bu yüzden saf AC’nin DC değeri de sıfırdır. Fakat
AC, diyotlar yardımıyla doğrultulur ise ve maksimum değer de belli ise ortalama değer
yarım dalga doğrultmada Vort = 0,318.Vm , tam dalga doğrultmada ise Vort = 0,636.Vm
formülü ile hesaplanır.
Örnek: Maksimum değeri 24 V olan tam dalga doğrultulmuş gerilimin ortalama değerini
bulunuz.
Çözüm: ort m V = 0,636.V = 0,636.24=16,26 V olarak bulunur.
1.2.5. Etkin Değer
Alternatif akım uygulanan bir devre elemanında, harcanan gücü bulmak isterken hangi
akım değerini alacağımızı ilk anda bilemeyebiliriz. Akımın maksimum değerini alsak büyük
bir hata payı oluşur. Çünkü akım bir periyotluk süre içinde sadece iki kez ve anlık olarak
maksimum değere ulaşır. Ortalama değer almak istersek bu değerin sıfır olduğunu zaten
biliyoruz. Bunu belirlemenin en güzel yolu, bir dirençten, belirli bir zaman aralığında verilen
alternatif akımın sağladığı ısı miktarını, aynı dirençte ve aynı sürede bir doğru akım
tarafından elde etmektir. Bu doğru akım değerine ve potansiyel farkına, alternatif akımın
etkin değeri ve etkin potansiyel farkı denir.
Resim: 1.1: Digital AVO metre
Alternatif akım ile aynı bir dirençte, aynı zamanda, eşit miktarda ısı açığa çıkaran
doğru akımın değerine alternatif akımın etkin veya efektif değeri denir.
m
m
e V V 0.707.V
2
= = m
m
e i i 0.707.i
2
= =
AC devrelerde Ampermetre ve voltmetre Etkin
akım ve gerilimi ölçer.
8
Örnek 1: Bir direncin uçları arasındaki alternatif gerilimin maksimum değeri 40 2
Volt’tur. Gerilimin etkin değerini bulunuz.
Çözüm 1:
2
m
e
V = V =
2
40 2
= 40 Volt
Örnek 2: Şehir şebeke gerilimi 220 V olduğuna göre maksimum ve ortalama değerini
hesaplayınız.
Çözüm 2: e m V = 0,707.V ise,
0,707
V V m = = 311,17
0,707
220 = Volt
Şehir şebekesi saf AC olduğundan ortalama değeri sıfırdır.
Vort = 0 Volt
1.3. Alternatif Akımın Vektörler ile Gösterilmesi
Sinüssel şekilde değişen akım veya gerilimin herhangi bir andaki değeri, yarı çapı
uzunluğunda dönen bir vektörün düşey (dik) eksen izdüşümü ile bulunabilir.
Bu dönen vektörün dönüş yönü, saat ibresinin dönüş yönünün ters istikametindedir.
1.3.1. Sıfır Faz
Şekil 1.6: Sinüs dalgasının zaman ve açıya bağlı gösterimi
Eğer bir sinüssel eğri t=0 anında sıfır başlangıç noktasından başlayıp maksimum
değerine gidiyorsa sıfır fazlıdır.
(+)Pozitif
alternans
(-)Negatif
alternans
(+)
I 0 T/2 T
(-)
9
1.3.2. İleri Faz
Şekil 1.7: İleri faz sinüs sinyal
Eğer bir sinüssel eğri t=0 anında sıfır başlangıç noktasından bir φ açısı kadar önce
başlayıp pozitif maksimum değere doğru artıyorsa eğri ileri fazlıdır.
1.3.3. Geri Faz
Şekil 1.8: Geri faz sinüs sinyal
Eğer bir sinüssel eğri t=0 anında sıfır başlangıç noktasından başlamayıp bir θ açısı
kadar sonra başlıyorsa bu eğri geri fazlıdır.
10
1.3.4. Faz Farkı
Şekil 1.9: Sinüs sinyalleri arasındaki faz farkı
İki sinüssel eğrinin arasında bulunan açı veya zaman farkına denir. Genellikle aradaki
açı ile değerlendirilir. Şekil 1.9’da I1 akımı I2 akımından φ açısı kadar geri fazlıdır.
1.4. Alternatif Akımın Etkileri
1.4.1. Isı Etkisi
Alternatif akımın ısıtma ve aydınlatma alanlarında doğru akım yerine kullanılmasında
hiçbir sakınca yoktur. Alternatif akım geçen R dirençli bir tel ısınır. Alternatif akımın şiddeti
durmadan değiştiği için ısınında değişmesi gerekir. Alternatif akımın şebeke frekansı 50
Hertz olduğu için 1 saniyelik zaman içerisinde akımın geçtiği iletkenden yayılan ısı 100 defa
maksimum, 100 defa sıfır olur. Isının bu kadar çabuk değişmesi kullanma alanlarının hiç
birisinde bir sakınca oluşturmaz. Elektrikli ısıtıcılar elektrik enerjisini ısı enerjisine
dönüştürür.
Resim 1.2: Elektrikli ısıtıcı
Elektrik sobalar, ocaklar ve ütüler,
“alternatif akım” ile çalışan cihazlarlardır.
11
1.4.2. Kimyasal Etkisi
Alternatif akım devresine bağlanmış olan elektrotlar nöbetleşerek anot ve katot olur.
Sudaki eriyik 1 yarım periyotta bir elektrotta toplanırsa, diğer yarım periyotta öteki elektrot
üzerinde birikir. Bu yüzden elektroliz sonunda elektrotlardan herhangi biri eriyik bakımından
zenginleşemez. Sonuç olarak alternatif akım ile elektroliz yapılamaz ve aküler doldurulamaz.
Resim 1.3: Elektroliz kapları
1.4.3. Manyetik Etkisi
Alternatif akımın etrafında değişken manyetik alanlar meydana gelir. Sabit bir
manyetik alan içinde bulunan bir telden, alternatif akım geçirildiğinde tele etki eden
elektromanyetik kuvvetler de alternatif olur. Yönü ve şiddeti değişen bu kuvvetin etkisi ile
tel titreşim yapar.
Bu sebeple alternatif akımlar, dönen mıknatıslı veya dönen makaralı ölçü aletlerine
etki yapmaz ve bu aletler ile ölçülemez.
Resim 1.4: Hopörlör
Alternatif akım ile elektroliz yapılamaz
ve aküler doldurulamaz..
Alternatif akım, dönen mıknatıslı veya
makaralı ölçü aletlerine etki yapmaz.
12
UYGULAMA FAALİYETİ
Osiloskop ile alternatif gerilimin maksimum, etkin ve ortalama değerlerini ve
frekansını ölçmek.
İşlem Basamakları Öneriler
�� Şekildeki bağlantıyı uygun ölçü
aletleri ile kurunuz.
�� Devreye enerji uygulayınız.
�� Osiloskop üzerinde gerekli ayarları
yapınız.
�� Osiloskop ayarları için elektriksel
büyüklüklerin ölçülmesi modülü içindeki
osiloskop konusunu tekrar inceleyiniz.
�� Osiloskopun İnten, focus, volts/cm,
time/cm düğmelerinin görevlerini tekrar ediniz.
�� Çıkış gerilimini ayarlayarak;
�� Volts/cm, time/cm düğmelerini
ayarlayarak sinüs eğrisini ekranda
görünüz.
�� Alternansın yüksekliğinin kaç kare
olduğunu ölçünüz.
�� Volt/cm, Time/cm ve prob kademe
değerlerini kaydediniz.
�� Gerekli hesaplamaları yapınız.
Örnek:
�� Şekilde eğrisi verilen alternatif gerilimin
osiloskop değerleri;
Volt/cm – 5 V Time/cm – 2msn
Prob-x 10 olarak verilmiştir.
Umax=Max. Değer yüksekliği x Volt/cm kademe
değeri x Prob çarpanı
Umax=3.5.10=150 V
Uetkin= 2
1 Umax Uetkin=0.707.150=106.05 V
T= Time/cm kademe değeri x periyod
T= 2.4=8 msn=0.008 sn
UYGULAMA FAALİYETİ
13
f=
T
1
=
0,008
1
=125 Hz.
�� Giriş geriliminin değerin
değiştirerek işlemleri tekrarlayınız.
14
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
1. Zamana bağlı olarak periyodik bir şekilde yön ve şiddet değiştiren akıma ne denir?
A) Doğru akım B) Eğri akım
C) Alternatif akım D) Düzgün akım
2. Bir saykılın tamamlanması için geçen zamana ne denir?
A) Periyod B) Alternans
C) Frekans D) Sinüs eğrisi
3. I. Bir saykılda sonsuz sayıda ani değer vardır.
II. Maksimum değer ani değerlerin en büyüğüdür.
III. Ortalama değer bir saykılda ki ani değerlerin toplamıdır.
Yukarıdaki yargılardan hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) I, II ve III
4. Etkin değeri 24 / 2 V olan alternatif gerilimin maksimum değerini bulunuz?
A) 12 V B) 16 V C) 20 V D) 24 V
5. Maksimumu gerilimi 100 V olan tam dalga doğrultulmuş sinyalin ortalama değerini
hesaplayınız.
A) 100 V B) 70,7 V C) 63,6 V D) 50 V
6. Maksimum değeri 20 V, frekansı 50Hz olan alternatif gerilimin sıfırdan geçtikten (1/200)
sn sonraki anlık değerini hesaplayınız.
A) 12 B) 16 C) 20 D) 24
7. Aşağıdakilerden hangisi alternatif akımın etkilerinden değildir?
A) Isı B) Işık C) Manyetik D) Açısal
8. Alternatif akım devresine bağlı ampermetre ve voltmetre ile aşağıdaki hangi değer
ölçülür?
A) Ortalama B) Maksimum C) Ani D) Etkin
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karşılaştırınız. Doğru cevap sayınızı belirleyerek
kendinizi değerlendiriniz. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt yaşadığınız
sorularla ilgili konuları faaliyete dönerek tekrar inceleyiniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
15
ÖĞRENME FAALİYETİ-2
Alternatif akımda bobinli ve kondansatörlü devre kurabileceksiniz.
�� Alternatif akımda çalışan bobin ve kondansatörlü devreleri araştırınız. Elde ettiğiniz
sonuçları bir rapor halinde sınıfta öğretmeninize ve arkadaşlarınıza sununuz.
2. ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ
Değişik devrelerde alternatif akımın akım şiddeti, potansiyel farkı ve direnç değerleri
arasındaki bağıntılarını inceleyelim.
Resim 2.1: Elektronik devre Resim 2.2: Direnç
2.1. Sadece Dirençli Devre (R)
Sadece R direnci bulunan bir devreye şekil 2.1’deki gibi bir alternatif akım
uygulayalım. Bu durumda direncin iki ucu arasındaki potansiyel farkı V V Sin t m = ω ve
dirençten geçen alternatif akım şiddeti i i Sin t m = ω olur. Bu durumda akım ile gerilimin
zamana bağlı grafikleri çizildiğinde, her ikisinin de aynı anda maksimum değerleri aldıkları
ve aynı anda sıfır oldukları görülür. Şekil 2.2’deki grafik yorumlanacak olursa akım ve
gerilimin aynı fazda oldukları sonucuna varılır.
ÖĞRENME FAALİYETİ-2
AMAÇ
ARAŞTIRMA
16
Şekil 2.1: AC devre Şekil 2.2: Direnç bağlı AC devrede akım ve
gerilimin zamana gore değişimi
Şekil 2.3: Direnç bağlı AC devrede akım ve gerilim dalga şekilleri
2.2. Sadece Bobinli Devre (L)
Direnci ihmal edilebilen bir bobine Şekil 2.4’teki gibi bir alternatif akım uygulanacak
olursa bobinde, akımın değişmesinden dolayı bir özindüksiyon emk’sı meydana gelir. Akım
gerilimden 90o veya 2
π
kadar geridedir. Akım ve gerilimin zamana bağlı değişimi şekil
2.6’da görülmektedir. Bobinden geçen akımın zamana bağlı olarak değiştiği ve maksimum
akım şiddeti L
V
i m
m ω
=
olduğu görülmektedir. Bobinden geçen akımın şiddeti
⎟⎠⎞
⎜⎝
= ⎛ −
2
π
i i Sin ωt m
olarak yazılabilir. Bobinden geçen akımın etkin değeri ise L
i Ve e ω
=
dir.
e
e
I
V
ωL =
yazılırsa ωL nin biriminin Volt/Amper veya Ohm olduğu görülür. ωL bobinin
alternatif akıma karşı göstermiş olduğu dirençtir. Buna bobinin endüktif reaktansı denir. XL
ile ifade edilir.
V V Sin t m = ω
17
Şekil 2.4: Bobinli AC devre
Şekil 2.6: Bobinli AC devre akım/gerilim dalga şekilleri
Şekil 2.5: Bobinli AC devre zamana göre
akım/gerilim değişimi
Örnek: İndüktansı 0,5 H olan bir bobinin, frekansı 50 Hz olan 157 V bir alternatif akıma
karşı göstereceği endüktif reaktansı ve devreden geçen akımı bulunuz.
Çözüm: X f L L = 2π . . = 2.π .50.0,5 = 157Ω
= = =
157
157
L X
I V 1 Amper
X L L =ϖ . X f L L veya = 2π . .
L
V V Sin t m = ω
IL
VL
t
V,I
ωt
V
I
18
V V Sin t m = ω
Şekil 2.7: Kondansatörlü AC Devre Şekil 2.8: Kondansatörlü AC devre zamana göre
akım/gerilim değişimi
2.3. Sadece Kondansatörlü Devre (C)
Bir kondansatörlü devreye doğru akım kaynağı bağlandığında belli bir süreden sonra
akım geçmezken, alternatif akım uygulandığında devreden yönü ve şiddeti değişen bir akım
geçtiği görülür. Şekil 2.7’deki gibi, bir kondansatöre alternatif akım uygulandığında gerilim
artarken akım azalmakta ve gerilim maksimum değerini aldığında akım sıfır değerine
inmektedir. Bu durumda kondansatör yüklenmesini tamamlamıştır. Gerilim azaldıkça
kondansatör devreye akım vererek boşalmaya başlar. Devreye uygulanan gerilim sıfır
olduğunda akım en büyük değerini alır. O halde akım ile gerilim arasında 90o veya π/2
radyanlık faz farkı vardır. Bu faz farkı kadar akım gerilimden öndedir. I V C m m = .ω ise
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛ +
2
π
i i Sin ωt m olur.
C
V
I m
m 1 ω
= olduğunu görürürüz. Burada direnç gibi davranan
(1/ωC) ye kapasitif reaktans denir ve XC ile gösterilir.
Şekil 2.9: Kondansatörlü AC devre akım/gerilim dalga şekilleri
C
X C .
1
ϖ
=
f C
X C 2 . .
1
π
=
IC
VC
t
V,I
ωt
V
I
19
V V Sin t m = ω
Örnek: Kapasitesi 50μF olan bir kondansatöre 50 Hz frekanslı 220 V alternatif gerilim
uygulanmıştır. Devreden geçecek akımı bulunuz.
Çözüm: = = = Ω − 63,7
2 .50.50.10
1
2 .
1
πf C π 6
XC 3,45
63,7
= = 220 =
C
C X
I V Amper
2.4. Dirençli ve Bobinli Devre (R-L)
Şekil 2.10’daki bir direnç ve bobinden oluşan
devreye V1 geriliminde doğru akım uygulandığında
geçen akım şiddeti I1 olsun. Bu devreye aynı V1
gerilimini sağlayan alternatif akım uygulandığında
devreden geçen akım şiddetinin daha küçük olduğu
görülür. Devreye alternatif gerilim uygulandığında
akımın küçülmesi, devrenin direncinin artması ile
açıklanabilir.
Devrede akım ile gerilim arasında bir faz farkı vardır. Akım gerilimden geridedir.
Akım ile gerilim arasındaki faz farkına φ dersek akım şiddetini
i = i Sin(ωt −ϕ) m şeklinde yazabiliriz.
Alternatif gerilim ile akım arasında
2
L
2
e e V = i ⋅ R + X bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıdaki 2
L
R2 + X büyüklüğü RL
devresinin alternatif akıma karşı göstermiş olduğu dirençtir. Bu dirence R-L devresinin
empedansı denir ve Z ile gösterilir.
XL ve R yi birbirine dik vektörlere benzetirsek Z bunların bileşkesi olur. Akım ile gerilim
arasındaki faz farkı φ, Z ile R arasındaki açıdır.
Şekil 2.10: RL devresi
Z
2 2 Cosϕ = R
L Z = R + X V = i.Z
20
Şekil 2.11: RL devrede direnç, endüktif reaktans, empedans ve gerilim bağıntısı
Örnek: Şekil 2.12’deki devrenin; empedansını, devre akımını ve faz açısını bulunuz?
Çözüm: = 2 + 2 = 32 + 42 L Z R X = 5 Ω
10
5
= = 50 =
Z
I V Amper 0,6
5
Cosϕ = 3 =
2.5. Direnç ve Kondansatörlü Devre (R-C)
Şekil 2.13’teki gibi seri bağlı direnç ve kondansatörlü bir devrede etkin akım ile etkin
gerilim arasında 2 2
e e V = i ⋅ R + Xc bağıntısı vardır. Buradaki Xc kondansatörün
alternatif akıma karşı gösterdiği dirençtir. RC devresinin alternatif akıma karşı gösterdiği
direnç empedanstır. Z ile gösterilir.
Şekil 2.12: RL devre
L L V =i.X
V=i.Z
V iR R = .
21
V V Sin t m = ω
Şekil 2.13: RC devre
Xc ile R yi birbirine dik vektörlere benzetirsek Z bunların bileşkesi olur. Akım ile
gerilim arasındaki faz açısı φ, Z ile R arasındaki açıdır.
Şekil 2.14: RC devrede direnç, endüktif reaktans, empedans ve gerilim bağıntısı
Örnek: Şekil 2.15’deki devrenin empedansını, devre akımını ve faz açısını bulunuz.
Çözüm: = 2 + 2 = 62 + 82 C Z R X = 10 Ω
2
10
= = 20 =
Z
I V Amper 0,6
20
Cosϕ = 12 =
C C V =i.X
V iR R = .
V = i.Z
2
C
Z = R2 + X
Z
V = i.Z Cosϕ = R
( ) V i R XL XC e e = + − 2 2
22
Şekil 2.15: RC devresi
2.6. Direnç Bobin ve Kondansatörlü Devre (R-L-C)
Birbirine seri bağlanmış RLC elemanlarından oluşan devreye alternatif gerilim
uygulanmış olsun. Bu devrenin etkin akım ve gerilimi arasında aşağıdaki bağıntı bulunur.
Buradaki Z = R +(X L −XC)2 2 büyüklüğü devrenin empedansıdır ve Z ile
gösterilir. Bir RLC devresinin empedansı,
devre elemanlarının dirençlerinin şekil
2.17’de görüldüğü gibi vektörel toplamı
düşünülerek hesaplanır. Devredeki bobin ve
kondansatörden meydana gelen faz farkları
birbirine zıt yöndedir. Akım ile gerilim
arasındaki φ faz farkı
Z
Cosϕ = R veya
tanφ =
R
X XL C −
olur.
Akım ile gerilim arasındaki faz farkı XL ile XC nin birbirine göre büyüklüklerine
bağlıdır.
XL > XC ise φ pozitif ve akım gerilimden geridedir.
XL < XC ise φ negatif ve akım gerilimden ileridedir.
XL = XC ise φ=0 olup akım ile gerilim aynı fazdadır.
Bir RLC devresinde XL = XC olduğunda Z=R olur. Bu duruma devrenin rezonans hali
denir.
Devrenin rezonans frekansı aşağıdaki formülle bulunur.
LC
f
2π
= 1
R
V V Sin t m = ω
L C
Şekil 2.16: RLC devre
23
Bir RLC devresinde rezonans halinde empedans en küçük değerini, devre akımı en
büyük değerini alır. Bir RLC devresinde akımın en büyük değerini alabilmesi için ya kaynak
frekansı değiştirilerek XL = XC yapılır ya da frekans sabit tutulup L veya C ya da her ikisi
birden değiştirilerek devre rezonansa getirilebilir.
Örnek: Şekil 2.19’daki devrenin empedansını, devre akımını ve faz açısını bulunuz.
Çözüm:
Z = R + (X L −XC )2 2
Z = 32 + (10 − 6)2 = 5 Ω
8
5
= = 40 =
Z
I V Amper
0,6
5
= = 3 =
Z
Cosϕ R
Örnek: R=15Ω L=0,2 H ve C=30μF olan seri devrenin rezonans frekansını bulunuz.
Çözüm:
2 0,2.30.10 6
1
2 .
1
−
= =
π LC π
f = 65 Hz
L L V =i.X
V = i.Z
C C V =i.X
V i R R = .
Şekil : 2.17 Şekil : 2.18
Şekil 2.19: RLC devre
24
UYGULAMA FAALİYETİ
UYGULAMA FAALİYETİ-1
RL devrelerde akım gerilim empedans değerlerinin hesaplanması ve deney sonuçları
ile karşılaştırılması.
İşlem Basamakları Öneriler
�� Gerilim, direnç, endüktans (L)
değerlerini öğretmeninize sorarak seçiniz.
�� Şekildeki devre ile ilgili bilgileri tekrar
ediniz.
�� Dirençli ve bobinli devre konusuna
bakınız.
�� Aşağıda verilen değerleri hesaplayınız
• Bobinin endüktif reaktansı (XL)
• Devrenin empedansı (Z)
• Devrenin akımı (I)
• Her bir eleman üzerinde düşen
gerilimin değeri (VR ,VL)
X f L L = 2π . .
2 2
L Z = R + X
Z
I = V
VR =I.R VL =I.XL
�� Yukarıda verilen devreyi deney seti
üzerinde kurunuz ve devreye enerji veriniz.
�� Bağlantıları kontrol ediniz. Doğru
olduğundan emin olduktan sonra devreye
enerji veriniz.
�� Aşağıda verilen değerleri ölçü aletleri
ile ölçünüz;
• Devre akımı (I)
• R direnci üzerinde düşen gerilim
• Bobin üzerinde düşen gerilim
Ölçülen
değer
Hesaplanan
değer
( I )
( VR )
( VL )
�� Ölçü aletleri ile ölçtüğünüz değerleri
yaptığınız hesaplamalar ile karşılaştırınız.
�� Karşılaştırma sırasında ortaya
çıkabilecek küçük farklar ölçme
hatalarından kaynaklanabilir.
A
UYGULAMA FAALİYETİ
25
�� Çıkan sonuçları öğretmeniniz ile
birlikte değerlendiriniz.
UYGULAMA FAALİEYTİ-2
RC devrelerde akım gerilim empedans değerlerinin hesaplanması ve deney sonuçları
ile karşılaştırılması.
İşlem Basamakları Öneriler
�� Gerilim, direnç, Kapasite (C)
değerlerini öğretmeninize sorarak seçiniz.
�� Şekildeki devre ile ilgili bilgileri tekrar
ediniz.
�� Dirençli ve Kondansatörlü devre
konusuna bakınız.
�� Aşağıda verilen değerleri hesaplayınız.
• Kondansatörün kapasitif reaktansı
(XC)
• Devrenin empedansı (Z)
• Devrenin akımı (I)
• Her bir eleman üzerinde düşen
gerilimin değeri (VR ,VC)
f C
XC 2 .
1
π
=
2 2
c Z = R + X
Z
I = V
VR =I.R VC =I.XC
�� Yukarıda verilen devreyi deney seti
üzerinde kurunuz ve devreye enerji veriniz.
�� Bağlantıları kontrol ediniz. Doğru
olduğundan emin olduktan sonra devreye
enerji veriniz.
�� Aşağıda verilen değerleri ölçü aletleri
ile ölçünüz;
• Devre akımı (I)
• R direnci üzerinde düşen gerilim
• Kondansatör üzerinde düşen gerilim
Ölçülen
değer
Hesaplanan
değer
( I )
( VR )
( VC )
�� Ölçü aletleri ile ölçtüğünüz değerleri �� Karşılaştırma sırasında ortaya
A
26
yaptığınız hesaplamalar ile karşılaştırınız. çıkabilecek farklar ölçme hatalarından
kaynaklanabilir.
�� Çıkan sonuçları öğretmeniniz ile birlikte
değerlendiriniz.
UYGULAMA FAALİYETİ-3
RLC devrelerde akım gerilim empedans değerlerinin hesaplanması ve deney sonuçları
ile karşılaştırılması.
İşlem Basamakları Öneriler
�� Gerilim, direnç, endüktans(L), Kapasite
(C) değerlerini öğretmeninize sorarak
seçiniz.
�� Şekildeki devre ile ilgili bilgileri tekrar
ediniz.
�� Dirençli bobinli ve kondansatörlü devre
konusuna bakınız.
�� Aşağıda verilen değerleri hesaplayınız.
• Kondansatörün kapasitif reaktansı
(XC)
• Bobinin endüktif reaktansı (XL)
• Devrenin empedansı (Z)
• Devrenin akımı (I)
• Her bir eleman üzerinde düşen
gerilimin değeri (VR ,VL ,VC)
X f L L = 2π . .
f C
XC 2 .
1
π
=
2 2
c Z = R + X
Z
I = V
VR =I.R VL =I.XL VC =I.XC
�� Yukarıda verilen devreyi deney seti
üzerinde kurunuz ve devreye enerji veriniz.
�� Bağlantıları kontrol ediniz. Doğru
olduğundan emin olduktan sonra devreye
enerji veriniz.
�� Aşağıda verilen değerleri ölçü aletleri
ile ölçünüz.
• Devre akımı (I)
• R direnci üzerinde düşen gerilim
• Bobin üzerinde düşen gerilim
• Kondansatör üzerinde düşen gerilim
Ölçülen
değer
Hesaplanan
değer
( I )
( VR )
( VL )
( VC )
A
27
�� Ölçü aletleri ile ölçtüğünüz değerleri
yaptığınız hesaplamalar ile karşılaştırınız.
�� Karşılaştırma sırasında ortaya
çıkabilecek küçük farklar ölçme
hatalarından kaynaklanabilir.
�� Çıkan sonuçları öğretmeniniz ile
birlikte değerlendiriniz.
28
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
1. Maksimum değeri 311 V olan bir devreye bağlanan omik yük devreden 22 Amper akım
çekmektedir. Devrenin direncini hesaplayınız.
A) 5Ω B) 10Ω C) 15Ω D) 20Ω
2. İndüktansı 0,5 H olan bir bobinin frekansı 50 Hz olan bir alternatif akıma karşı
göstereceği endüktif reaktansı (XL) hesaplayınız.
A) 149Ω B) 153Ω C) 157Ω D) 161Ω
3. Kapasitesi 50μF olan bir kondansatöre 50 Hz frekanslı bir alternatif gerilim
uygulandığında (Xc) değerini hesaplayınız.
A) 53,3Ω B) 63,3Ω C) 53,6Ω D) 63,6Ω
4. R=3 Ω ve XL =4 Ω olan seri bir R-L devresinde Empedans (Z) değerini hesaplayınız.
A) 2Ω B) 3Ω C) 4Ω D) 5Ω
5. R=6 Ω ve XL =8 Ω olan seri bir R-L devresinde Cos ϕ değerini hesaplayınız.
A) 0,6 B) 0,7 C) 0,8 D) 0,9
6. R=15 Ω ve XL =45 Ω Xc =25 Ω olan seri bir R-L-C devresinde Empedans (Z) değerini
hesaplayınız.
A) 20 Ω B) 25 Ω C) 30 Ω D) 35 Ω
7. Aşağıdaki devrelerin hangisinde akım ve gerilim aynı fazdadır.
A) Bobinli (L) devre B) R-C seri devre
C) Dirençli (R) devre D) R-L seri devre
8. Aşağıdaki devrelerin hangisinde akım gerilimden geri fazdadır.
A) Omik devre B) Kapasitif devre
C) Endüktif devre D) Kısa devre
9. R=30Ω L=0,4 H ve C=15μF olan seri devrenin rezonans frekansını bulunuz.
A) 64,9Hz B) 29,9 Hz C) 31,9Hz D) 41,9 Hz
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karşılaştırınız. Doğru cevap sayınızı belirleyerek
kendinizi değerlendiriniz. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt yaşadığınız
sorularla ilgili konuları faaliyete dönerek tekrar inceleyiniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
30
ÖĞRENME FAALİYETİ-3
Alternatif akımda güç hesaplamalarını yapabileceksiniz.
�� Düşük güç katsayısının sakıncalarını ve güç katsayısının yükseltilmesini araştırınız. Elde
ettiğiniz sonuçları bir rapor halinde sınıfınızda öğretmeninize ve arkadaşlarınıza sununuz.
3. ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ
Bir doğru akım devresinde kullanılan güç, bu devreye uygulanan gerilim ile devreden
geçen akımın çarpımıdır. Alternatif akımda ise gerek devreye uygulanan gerilim gerekse
devreden geçen akım zamana bağlı olarak değişir. Akım ve gerilimin çarpımı olan güç de
zamana bağlı olarak değişik değerler alır. Doğru akım devrelerinde olduğu gibi alternatif
akım devrelerinde güç her zaman U.I değildir.
Bir alternatif akım devresinde gerilim ve akım;
V V Sin t m = ω ve i = i Sin(ωt −ϕ) m dır.
Alternatif akım devrelerinde herhangi bir andaki güç
P = V i Sinωt Sin(ωt −ϕ) m m . dir. P değerine gücün ani değeri veya ani güç denir.
Resim 3.1
3.1. Aktif Güç
Devrenin ortalama gücü ise olarak bulunur. Ortalama güce aktif güç de denir.
Buradaki kullanılan cihazın güç faktörü veya güç katsayısıdır. Bir devre elemanının gücünü
arttırmak için cosϕ yi büyütmek yani ϕ yi küçültmek gerekir. Elektrik enerjisi üretiminde
güç faktörünün 1’ e yakın olması istenir.
ÖĞRENME FAALİYETİ-3
AMAÇ
ARAŞTIRMA
31
P V i R = .
3.2. Reaktif Güç
Saf bobinli bir devrede (sadece L) gücün ortalama değeri sıfırdır. Gücün ortalama
değerinin sıfır olması yani aktif gücün sıfır olması bobinin kaynaktan bir enerji çekmediğini
gösterir. Ani gücün pozitif ve negatif değerleri birbirine eşittir. Pozitif alternansta kaynaktan
çekilen güç, negatif alternansta kaynağa geri verilmektedir. Bobinler enerji harcayan değil;
enerji depo eden elemanlardır.
Aynı şekilde kondansatörlü bir devrede de (Sadece C) gücün ortalama değeri sıfırdır.
Çünkü güç eğrisinin ortalama pozitif ve negatif alternansları birbirine eşittir. Kondansatörün
dolması anında kaynaktan çekilen güç, kondansatörün boşalması anında kaynağa geri
verilmektedir. Kondansatörler de bobinler gibi güç çekmeyip, enerji depo eden elemanlardır.
Saf bobin ve kondansatör devrelerinde ϕ = 900 olduğu için güç katsayısı sıfırdır
(Cos900=0). formülüne göre P=0 olur. Görüldüğü gibi bobinde
yada kondansatörde her hangi bir güç kaybı olmamaktadır ancak şaşırtıcı bir şekilde bir
alternatif akım devresinde harcanan güç, tıpkı bir doğru akım devresinde olduğu gibi ısı
şeklinde açığa çıkar.
Saf bobinde ve saf kondansatörde gerilim ve akımın etkin değerinin çarpımına reaktif
güç denir.
Q = V.i Burada Qdevrenin Reaktif gücüdür.
C V = i.X
C
C C X
Q U i i X V
2
= . = 2 =
L V = i.X
L
L L X
Q U i i X V
2
= . = 2 =
3.3. Görünür Güç
Aktif gücü dirençler, reaktif gücü ise endüktif ve kapasitif reaktanslar çeker. Eğer bir
devrede hem direnç hem de reaktans bulunuyorsa bu devrede aktif ve reaktif güçler bir arada
bulunur. Bu devre hem aktif hem de reakif güç çekecektir. Böyle bir devrede V.i değeri ne
aktif gücü ne de reaktif gücü verir. Direnç ve reaktanstan oluşan bir devrede V.i çarpımına,
görünür güç denir. S harfi ile gösterilir.
P =V.i.Cosϕ
Q =V.i.Sinϕ
P = V.i.Cosϕ
32
Z
S V i i Z V
2
= . = 2 . =
Aktif Güç Reaktif Güç Görünür Güç
P Q S
Watt Var VA
Tablo 3.1
Örnek: Şekil 3.2’deki devrenin aktif,reaktif ve görünür güçlerini bulunuz.
Çözüm: = 2 + 2 = 32 + 42 L Z R X = 5 Ω
10
5
= = 50 =
Z
I V Amper 0,6
5
Cosϕ = 3 =
S
Q
φ
P
Şekil 3.1
Şekil 3.2
S =V.i
33
P =V.I.Cosϕ = 50.10.0,6 = 300W
Q =V.I.Sinϕ = 50.10.0,8 = 400VAR
S =V.I = 50.10 = 500VA
3.4. Üç Fazlı Sistemler
Çok fazlı sistem, gerilimlerinin arasında faz farkı bulunan iki veya daha fazla tek fazlı
sistemin birleştirilmiş halidir. Çok fazlı sistemlerin bazı özelliklerinden dolayı elektrik
enerjisinin üretimi, iletimi ve dağıtımı çok fazlı olarak yapılır. Çok fazlı sistemlerin en çok
kullanılanı üç fazlı sistemlerdir.
Tek fazlı sistemlerde güç dalgalı olduğu halde, çok fazlı sistemlerde oldukça
düzgündür. Böylece çok fazlı motorların momenti, tek fazlılara göre düzgün olmaktadır. Üç
fazlı motorlar, tek fazlılara göre daha basit yapılı olup daha az bakım gerektirir ve verimleri
de yüksektir. Üç fazlı enerji iletiminde gerekli olan iletken miktarı, aynı uzaklık aynı
kayıplar ve aynı gerilim için bir fazlı sisteme göre azalma gösterir. Bir fazlı yükler, üç fazlı
sistemin bir fazını kullanarak çalışabilir. Üç fazlı sistemlerin tek fazlı sistemde doğrudan
çalışması mümkün değildir.
Şekil 3.3
34
3.5. Faz Farkları
Üç fazlı emk’nın üretimi, bir fazlı emk nın üretimine benzer. Yalnız burada manyetik
alan içerisinde dönen bir iletken yada bobin yerine üç adet bobin vardır. Bu bobinler
birbirleri ile 1200lik açı ile yerleştirilmiştir.
Şekil 3.4’teki vektörlere dikkat edilirse ET emk’ nın fazının 1200 , ES emk’ nın -1200 ,
ER emk’ nın 00 olduğu görülmektedir. Şekil 3.4’te görüldüğü gibi bir nokta alınırsa, vektörler
bu noktanın önünden ER ES ET sırasıyla geçeceklerdir. Bu sıraya faz sırası veya faz dönüş
yönü denir. Şu halde faz sırasının RST olması, R fazının sıfır fazlı, S fazının 1200 geri fazlı
ve T fazının 1200 ileri fazlı olması demektir.
3.6. Dengeli ve Dengesiz Üç Fazlı Sistemler
Üç fazlı bir sistemin her üç faz hattındaki akımların büyüklükleri birbirine eşit ve
aralarında da 1200 faz farkı varsa üç fazlı sistem dengelidir denir. Dengeli sistemi dengeli
yükler oluşturur. Dengeli yüklerin her bir fazının empedansı büyüklük ve faz yönünden
birbirine eşittir. Üç fazlı dengeli yüklere örnek olarak, üç fazlı motorları verebiliriz.
Dengesiz sistemlerin faz empedansları birbirine eşit değildir. Bunun sonucu olarak her
bir fazın veya hattın akımları da farklı değerdedir. Dengesiz devrelerde faz sırası önemlidir.
Faz sırasının değişmesi ile yükün akımlarıda değişebilir. Dengesiz sistemlere örnek olarak üç
fazlı ve bir fazlı alıcıların birlikte bulunduğu apartmanları, iş yerlerini ve fabrikaları
verebiliriz.
Üç fazlı sistemler yıldız ve üçgen olarak bağlanır.
Şekil 3.4
35
Bağlantı üçgen ise; Hat Faz V =V Hat Faz I = 3.I
Bağlantı yıldız ise; Hat Faz V = 3.V Hat Faz I = I olur.
Şekil 3.6: Dengeli üçgen devre
3.7. Üç Fazlı Sistemlerde Güç
Üç fazlı sistem ister dengeli ister dengesiz olsun, her bir fazın güçlerinin toplamı,
devrenin gücünü verir.
1 2 3 P = P + P + P
Dengeli devrelerde faz güçleri birbirine eşittir. Bir fazın gücü faz P ile gösterilirse, üç
fazlı devrenin gücü faz P = 3.P olur.
Dengeli devrede bir fazın gücü P V i Cosϕ faz faz faz = . . olur.Üç fazlı devrenin gücü için
P V i Cosϕ faz faz faz = 3. . . bulunur.
Şekil 3.5: Dengeli yıldız devre
36
Dengeli yıldız devrelerde
3
hat
faz
V = V ve faz hat i = i olduğundan
P V i Cosϕ hat hat = 3. . . formülü bulunur.
37
Şekil 3.8
UYGULAMA FAALİYETİ
UYGULAMA FAALİYEETİ-1
R-C devresinde güç üçgeninin oluşturulması
İşlem Basamakları Öneriler
�� Gerilim, direnç, kapasite (C)
değerlerini öğretmeninize sorarak seçiniz.
�� Güç ile ilgili bilgileri tekrar ediniz.
�� Yukarıda verilen devreyi deney seti
üzerinde kurunuz ve devreye enerji veriniz.
�� Bağlantıları kontrol ediniz. Doğru
olduğundan emin olduktan sonra devreye
enerji veriniz.
�� Aşağıda verilen değerleri ölçü aletleri ile
ölçünüz;
• Devre akımı (I)
• R direnci üzerinde düşen gerilim(UR)
• Bobin üzerinde düşen gerilim(UL)
�� Aşağıda verilen değerleri hesaplayınız
• Aktif güç (P)
• Reaktif güç (Q)
• Görünür güç (S)
�� P U I R = . veya
R
P V
2
=
�� Q U I c = . veya
Xc
Q V
2
=
�� S =V.I formülleri ile hesaplanabilir.
�� Güç üçgenini çiziniz ve faz açısını
hesaplayınız. ��
S
Cosϕ = P veya
P
Tanϕ = Q
A
UYGULAMA FAALİYETİ
38
�� Sonuçları öğretmeniniz ile birlikte
değerlendiriniz.
�� Gerilim ve direnç değerlerini
değiştirerek deneyi tekrarlayabilirsiniz.
UYGULAMA FAALİYETİ-2
Üç fazlı devrelerde güç hesaplamalarının yapılması.
İşlem Basamakları Öneriler
��
�� Asenkron motoru öğretmeninize
sorarak seçiniz.
�� Yukarıda verilen devreyi deney seti
üzerinde kurunuz
�� Asenkron motoru yıldız bağlayınız.
�� Yıldız motor klemens bağlantısının
nasıl olduğunu öğretmeninizden
öğreniniz.
�� Devreye bağladığınız üç fazlı asenkron
motorun bağlantı çeşidinin etiketine uygun
olup olmadığını kontrol ediniz ( Yıldız veya
Üçgen).
�� Bağlantı çeşidinin etiketine uygun
olup olmadığı konusunda öğretmeninizden
yardım alınız.
�� Devreye enerji veriniz.
Üç faz AC ile çalışırken çok dikkatli
olunuz.
�� Bağlantıları kontrol ediniz. Doğru
olduğundan emin olduktan sonra devreye
enerji veriniz.
�� Aşağıda verilen değerleri ölçü aletleri ile
ölçünüz;
• Devre hat akımı (IHat)
• Hat gerilimi (VHat)
• Devre faz açısı (Cosφ)
�� Faz açısının(Güç faktörü) ölçümü ile
ilgili detaylı bilgi için öğretmeninizden
yardım isteyiniz.
�� Aşağıda verilen değerleri hesaplayınız
• Aktif güç ( P V I Cosϕ Hat Hat = 3. . )
• Reaktif güç (Q V I Sinϕ Hat Hat = 3. . )
• Görünür güç ( Hat Hat S = 3.V .I )
�� Yıldız bağlantıda;
Hat Faz V = 3.V Hat Faz I = I
39
�� Hesapladığınız değerleri motor
etiketindeki güç değerleri ile karşılaştırınız.
40
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
Öğrencinin
Adı – Soyadı : ………………………
Numarası : ………………………
Başlama saati : …………….
Bitirme saati : …………….
Süre : ……...… dk
AÇIKLAMA: Aşağıda listelenen işlem basamaklarındaki davranışları
gerçekleştirmişseniz EVET sütununa, gerçekleştirmemişseniz HAYIR kısmına X
işareti koyunuz.
DEĞERLENDİRME KRİTERLERİ Evet Hayır
Devre akımını hesaplayabildiniz mi?
Direnç, Bobin ve Kondansatör üzerindeki gerilim değerlerini
hesaplayabil diniz mi?
Aktif gücü hesaplayabil diniz mi?
Reaktif gücü hesaplayabil diniz mi?
Görünür gücü hesaplayabil diniz mi?
Güç üçgenini çizebil diniz mi?
Güç katsayısını hesaplayabil diniz mi?
Asenkron motoru yıldız veya üçgen bağlayabil diniz mi?
Devre hat akımını ölçebil diniz mi?
Hat gerilimini ölçebil diniz mi?
Devre faz açısını ölçebil diniz mi?
DEĞERLENDİRME
Performans testi sonucu “Evet”, “Hayır” cevaplarınızı değerlendiriniz. Eksiklerinizi
faaliyete dönerek tekrarlayınız. Tamamı “evet” ise diğer öğrenme faaliyetine geçiniz.
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
41
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
1. AC devresinde dirençler aşağıdaki güçlerden hangisini çeker?
A) Aktif güç B) Reaktif güç
C) Görünür güç D) Gizli güç
2. AC devresinde reaktif gücü hangi eleman çekmez?
A) Direnç B) Endüktif reaktans
C) Kapasitif reaktans D) Endüktif ve kapasitif reaktans
3. Bir AC devresinde P=30 watt Q=40 VAR ise görünür gücü nedir?
A) 50VA B) 60VA C) 70VA D) 80VA
4.Faz açısı 0,6 olan bir AC devresinde P=600 watt ise görünür gücü nedir?
A) 500VA B) 600VA C) 800VA D) 1000VA
5. Üç fazlı AC siteminde üreteç bobinleri birbirleri ile kaç derecelik açı ile yerleştirilmiştir?
A) 60 B) 90 C) 120 D) 150
6. Üç fazlı sistemlerde, her üç faz hattındaki akımların büyüklüklerin birbirine eşit olduğu
sistem hangisidir?
A) Dengeli sistem B) Düzenli sistem
C) Eşit system D) Ani sistem
7. Aktif gücü 100 3 Watt,Hat akımı 1 Amp ve faz açısı 1 olan 3 fazlı AC devrenin hat
gerilimi nedir?
A) 50V B) 100V C) 150V D) 173V
8. Aktif gücün birimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) VA B) VAr C) Watt D) Farad
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karşılaştırınız. Doğru cevap sayınızı belirleyerek
kendinizi değerlendiriniz. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt yaşadığınız
sorularla ilgili konuları faaliyete dönerek tekrar inceleyiniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
42
ÖĞRENME FAALİYETİ-4
Transformatörlerin, çalışma prensibini kavrayacak ve devreye bağlantısını
yapabileceksiniz.
�� Transformatör çeşitlerini araştırınız.
4. TRANSFORMATÖRLER
4.1. Transformatörlerin Yapısı
Bir transformatör, bir çekirdek ve bunun üzerine sarılmış iki makaradan oluşur.
Çekirdek fuko akımlarını azaltmak için yapraklar halinde silisyumlu saclardan kesilmiş ve
üst üste konmuş levhalardan meydana gelmiştir.
Sargılardan birinin uçlarına, değiştirilmesi istenen alternatif gerilim uygulanır. Bu
makaraya veya sargıya primer (birinci) sargı denir. Uçlarından değiştirilen gerilim alınan
diğer makaraya da sekonder (ikinci) sargı denir.
Şekil 4.1
4.2. Çalışma Prensibi
Birinci sargıdan geçen alternatif akım, demir nüve de değişken bir manyetik akı
meydana getirir. Bu akının büyük bir kısmı ikinci makaranın içinden geçer ve değişken
manyetik akı tarafından kesilen sekonder sargıda elektro-manyetik indüksiyon yoluyla aynı
frekanslı bir alternatif emk oluşturur. Böylece, primer ve sekonder sargı arasında elektriksel
olarak bir bağlantı olmadığı halde birinci sargıya verilen güç indüksiyon yoluyla ikinci
sargıya iletilmiş olur.
ÖĞRENME FAALİYETİ–4
AMAÇ
ARAŞTIRMA
43
Bu yolla güç ve frekans sabit kalmak şartıyla alternatif gerilimi değiştirerek
azalmasını veya çoğalmasını sağlayan araçlara transformatör denir.
Şekil 4.2
4.3. Verim
Transformatörde birinci sargıya verilen gücün bir kısmı, ikinci sargıya iletimi
sırasında bazı sebeplerden dolayı kaybolur. Bu kaybın azaltılması için transformatörün
nüvesi (Çekirdek) plakalar halinde yapılmıştır. Bir transformatörün verimi alınan gücün
verilen güce oranıdır.
Verim
1
2
P
= P
1
2
P
η = P
Şekil 4.3
Örnek: Giriş gücü 100 VA, çıkış gücü 95 VA olan bir transformatörün verimini bulunuz.
Çözüm:
1
2
P
η = P = 0,95
100
95 =
Örnek: Çıkış gücü 180 VA, verimi 0,90 olan bir transformatörün giriş gücünü bulunuz.
Çözüm:
1
2
P
η = P 200
0,90
2 180
1 = = =
η
P P VA
44
4.4. Dönüştürme Oranı
Sarımlar aynı manyetik akı içerisinde bulunduklarına göre emk’lar ve sarım sayıları
arasında
2
1
2
1
N
N
E
E = bağıntısı yazılabilir. Buradaki
2
1
N
N
oranına transformatörün dönüştürme
oranı (k) denir.
Şekil: 4.4
Eğer bir transformatörün verimi %100 alınırsa birinci ve ikinci sargılardaki
indüksiyon emk’ları bunların uçlarındaki potansiyel farklarına eşittir. Bu durumda 1 2 P = P
ise 1 1 2 2 I .V = I .V dir.
Örnek: Primer gerilimi 24 volt, sekonder gerilimi 12 volt olan transformatörün dönüştürme
oranını bulunuz.
Çözüm: Dönüştürme oranı (k)=
2
1
V
V
= 2
12
24 =
Örnek: Primer gerilimi 48 volt, sekonder gerilimi 16 volt ve primer akımı1 amper olan
transformatörün dönüştürme oranını ve sekonder akımını bulunuz.
Çözüm: Dönüştürme oranı(k)=
2
1
V
V
= 3
16
48 =
1
2
2
1
I
I
V
V =
3
16
48.1
2 I = = Amper
Örnek: Primer sarım sayısı 200, sekonder sarım sayısı 50 olan transformatörün primer akımı
1 Amper ise sekonder akımını bulunuz.
Çözüm: Dönüştürme oranı=
2
1
N
N
= 4
50
200 =
1
2
I
k = I
. 1.4 4 2 1 I = k I = = Amper
45
4.5. Kullanım Alanları
Transformatörlerin çok geniş bir kullanım alanı vardır. Evlerdeki kapı zillerinin, radyo
ve teyp gibi araçların çalıştırılması için 220 V’luk gerilimi 8-10-12 V’a düşüren alçaltıcı
transformatöre ihtiyaç vardır. Kaynak makinelerin de kullanılan transformatörlerin sekonder
sargısı primer sargıya göre çok az sarımlıdır. Sekonder sargıdan elde edilen akım şiddeti çok
yüksek olduğundan ısı enerjisi ile kaynak yapmak mümkündür. Eğer ikinci sargı tek
sarımdan oluşmuş bir sargı ise ikinci sargıda çok yüksek akım şiddeti elde edilebilir ve metal
parçaları ergitilebilir. Bu uygulama indüksiyon fırınlarının temelini oluşturur.
Şekil 4.5
Alternatörlerden alınan elektrik enerjisinin çok uzak yerlere ulaştırılması sırasında
nakil hatlarında ısı şeklindeki kayıpları azaltmak için hatlardaki akım şiddetinin çok küçük
dolayısıyla gerilimin çok büyük olması gerekmektedir. Böyle bir düzen ile alternatörden
alınan 220 V gerilim 20 kat artırılır tekrar 220 V düşürülerek kullanma kolaylığı sağlanmış
olur.
Şehirlerde kullanılan akımın alternatif olmasının en önemli sebebi, az kayıp ile
dağıtılabilmesidir. Elektrik enerjisinin doğru akım ile uzaklara iletilmesi ve bir şehre
dağıtması, her yerde aynı potansiyel farkı sağlanamadığından dolayı yapılamaz. Bunlardan
başka transformatörler fabrikalarda, hastanelerde, laboratuvarda olmak üzere çok geniş bir
kullanım alanına sahiptir.
Şekil 4.6
46
UYGULAMA FAALİYETİ
UYGULAMA FAALİYETİ-1
Transformatör dönüştürme oranının bulunması.
İşlem Basamakları Öneriler
�� Transformatörü öğretmeninize
sorarak seçiniz.
�� Yukarıda verilen devreyi deney seti
üzerinde kurunuz ve devreye enerji veriniz.
�� Bağlantıları kontrol ediniz. Doğru
olduğundan emin olduktan sonra devreye
enerji veriniz.
�� Primer gerilimini kademe kademe
arttırınız.
�� Giriş geriliminin primer gerilimini
geçmemesine dikkat ediniz.
�� Ölçü aletlerindeki değerleri her
kademede ölçerek kaydediniz.
U1 U2 I1 I2 k
1
2
3
4
5
�� Dönüştürme oranını hesaplayınız. �� Dönüştürme oranının her kademede
aynı kaldığına dikkat ediniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
47
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
Öğrencinin
Adı – Soyadı : ………………………
Numarası : ………………………
Başlama saati : …………….
Bitirme saati : …………….
Süre : ……...… dk
AÇIKLAMA: Aşağıda listelenen işlem basamaklarındaki davranışları
gerçekleştirmişseniz EVET sütununa, gerçekleştirmemişseniz HAYIR kısmına X
işareti koyun.
DEĞERLENDİRME KRİTERLERİ Evet Hayır
Transformatörün primer sargı uçlarını devreye
bağlayabildiniz mi?
Transformatörün sekonder sargı uçlarını devreye bağlayabil
diniz mi?
Transformatörün verimini hesaplayabil diniz mi?
Transformatör dönüştürme oranlarını hesaplayabil diniz mi?
DEĞERLENDİRME
Performans testi sonucu “Evet”, “Hayır” cevaplarınızı değerlendiriniz. Eksiklerinizi
faaliyete dönerek tekrarlayınız. Tamamı “Evet” ise diğer öğrenme faaliyetine geçiniz.
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
48
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
1. Transformatörlerde değiştirilmesi istenen gerilimin uygulandığı sargı hangisidir?
A) Sekonder sargı B) Çıkış sargı
C) Primer sargı D) Dönüş sargı
2. Transformatörlerde giriş ve çıkış değerleri arasında aşağıdakilerden hangisi her zaman
sabit kalır?
A) Frekans B) Akım C) Gerilim D) Güç
3. Giriş gücü 50 VA çıkış gücü 40 VA olan bir transformatörün verimi hangisidir?
A) 0,60 B) 0,70 C) 0,80 D) 0,90
4. Çıkış gücü 85 VA olan bir transformatörün toplam kayıpları 15 VA olduğuna göre verimi
hangisidir?
A) 0,65 B) 0,75 C) 0,85 D) 0,95
5. Transformatörlerde aşağıdakilerden hangisi dönüştürme oranını vermez?
A) Giriş gücü/Çıkış gücü B) Giriş gerilimi/Çıkış gerilimi
C) Çıkış akımı/Giriş akımı D) Giriş sarım sayısı/Çıkış sarım sayısı
6. Sekonder akımı 12 Amper ve dönüştürme oranı 4 olan transformatörün primer akımı
hangisidir?
A) 2A B) 3A C) 4A D) 5A
7. Primer sarım sayısı 220 sipir, sekonder sarım sayısı 110 sipir olan transformatörün
dönüştürme oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8 b) 4 C) 2 D) 0,5
8. Transformatörler ile ilgili cümlelerden hangisi yanlıştır?
A) Transformatör gerilim yükseltmek için kullanılır.
B) Transformatör akım yükseltmek için kullanılır.
C) Transformatör frekans değiştirmek için kullanılır.
D) Transformatörler ile güç yükseltilemez.
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karşılaştırınız. Doğru cevap sayınızı belirleyerek
kendinizi değerlendiriniz. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt yaşadığınız
sorularla ilgili konuları faaliyete dönerek tekrar inceleyiniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
49
ÖĞRENME FAALİYETİ-5
Alternatif akım motorlarının bağlantılarını yapabileceksiniz.
�� Bir ve üç fazlı motor çeşitlerini araştırınız.
5. AC MOTORLARI
5.1. DC Motorlarla Karşılaştırılması
Elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren makineye elektrik motoru denir.
Elektrik motorları doğru ve alternatif akım motorları olarak ikiye ayrılır.
Alternatif akım motorları içerisinde en çok kullanılan asenkron motorlardır. Motor
sargılarına verilen alternatif akımın meydana getirdiği döner manyetik alanın dönme hızı ile
rotor dönme hızı aynı olmayan motorlara asenkron motor denir.
Resim 5.1
Alternatif akım motorları, ucuz olmaları, az bakım gerektirmeleri ve çalışma sırasında
ark oluşturmamaları, momentlerinin yüksek olması, frekansı değiştirilerek devir sayılarının
büyük sınırlar içerisinde değiştirilebilmesi nedeniyle doğru akım motorlarına göre daha çok
tercih edilir.
5.2. AC Motor Çeşitleri
5.2.1. Bir Fazlı Motor
Ac motorlar bir fazlı olarak da imal edilir. Bir fazlı AC motorların bir çok çeşidi
vardır. Genellikle elektrikli ev aletlerinde çok kullanılır.
ÖĞRENME FAALİYETİ–5
AMAÇ
ARAŞTIRMA
50
5.2.2. Üç Fazlı Motor
Üç fazlı sistemlerde en çok kullanılan motor asenkron motorlardır. Bir fazlı olarak da
imal edilir. Asenkron motorlar stator, rotor, gövde ve yan kapaklardan oluşur. Alternatif
akımın uygulanarak döner manyetik alanın oluştuğu sabit kısma stator denir. Motorda
mekanik enerjinin elde edildiği kısma rotor denir.
Asenkron motorlar; manyetik alan içerisinde bulunan
ve içerisinden akım geçen iletkene etkiyen kuvvet
prensibine göre çalışır. Asenkron motorlarda rotor
iletkenlerinden akım geçişi endüksiyon yolu ile gerçekleşir.
Bu nedenle bu motorlara endüksiyon motorları da denir.
Çalışma prensibi transformatörler ile hemen hemen aynıdır.
Şekil 5.1’de eğrisi verilen üç fazlı alternatif gerilim,
stator oluklarına 120 derece faz farklı yerleştirilmiş üç adet
bobine uygulanırsa üç fazlı döner alan meydana gelir. Stator
sabit olmasına rağmen manyetik alan dönmektedir.
Resim 5.2
Asenkron motorlarda döner alan hızına senkron hız denir. “ns” ile gösterilir.
f o r m ü lü ile bulunur.
Resim 5.3
Döner manyetik alanın etkisi ile hareket eden rotorun hızına asenkron hız denir. (nr)
ile gösterilir.
p
n f s 2
= 120.
51
Senkron hız ile asenkron hız arasındaki farka kayma denir. Devir cinsinden kayma (n),
yüzde cinsinden kayma (s) ile gösterilir.
s r n = n − n .100
s
s r
n
s n n
−
=
Şekil 5.1
Örnek: 2 kutuplu 50 Hz frekanslı asenkron motorun senkron devrini hesaplayınız.
Çözüm: 3000
2
120.50
2
= 120. = =
p
n f s devir/dk.
Örnek: 6 kutuplu 60 Hz frekanslı asenkron motorun rotor devri 1140 d/dk. olduğuna göre
devir ve yüzde cinsinden kaymayı bulunuz.
Çözüm: 1200
6
120.60
2
= 120. = =
p
n f s devir/dk.
= − = 1200 −1140 = 60 s r n n n
.100
1200
.100 1200 1140
−
=
−
=
s
s r
n
s n n =%5
52
UYGULAMA FAALIYETİ
UYGULAMA FAALİYETİ-1
Üç fazlı asenkron motorun çalıştırılması ve kaymanın bulunması
İşlem Basamakları Öneriler
Şekil 5.2
�� Yukarıda verilen devreyi deney seti
üzerinde kurunuz.
�� Devreye enerji veriniz.
Üç faz AC ile çalışırken çok dikkatli
olunuz.
�� Bağlantıları kontrol ediniz. Doğru
olduğundan emin olduktan sonra devreye
enerji veriniz.
�� Turmetre ile rotorun devrini ölçünüz. �� Turmetre kullanımı ile ilgili bilgi için
“Fiziksel büyüklüklerin ölçülmesi”
modülüne bakınız.
�� Asenkron motorun senkron hızını
hesaplayınız.
�� Motorun kutup sayısını öğrenmek için
etiketine bakınız.
�� Asenkron motorun devir ve yüzde
cinsinden kayma değerini hesaplayınız.
UYGULAMA FAALİYETİ
53
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
Öğrencinin
Adı – Soyadı : ………………………
Numarası : ………………………
Başlama saati : …………….
Bitirme saati : …………….
Süre : ……...… dk
AÇIKLAMA: Aşağıda listelenen işlem basamaklarındaki davranışları
gerçekleştirmişseniz EVET sütununa, gerçekleştirmemişseniz HAYIR kısmına X
işareti koyun.
DEĞERLENDİRME KRİTERLERİ Evet Hayır
Turmetre ile rotor devrini ölçebildiniz mi?
Asenkron motorun senkron hızını hesaplayabil diniz mi?
Asenkron motorun yüzde cinsinden kayma değerini
hesaplayabil diniz mi?
Asenkron motorun devir cinsinden kayma değerini
hesaplayabil diniz mi?
DEĞERLENDİRME
Performans testi sonucu “Evet”, “Hayır” cevaplarınızı değerlendiriniz. Eksiklerinizi
faaliyete dönerek tekrarlayınız. Tamamı “Evet” ise diğer öğrenme faaliyetine geçiniz.
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
54
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
1. Elektrik motorları hangi enerjiyi hangi tür enerjiye dönüştürür?
A) Mekanik enerjiyi elektrik enerjisine B) Elektrik enerjisini mekanik enerjiye
C) Mekanik enerjiyi ısı enerjisine D) Isı enerjisini mekanik enerjiye
2. Asenkron motorlar; I. Çalışma sırasında ark oluşturmazlar
II.Frekans değiştirilerek devir sayısı değiştirilmez
III.Momentleri yüksektir.
Yukarıda verilen cümlelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) I, II ve III
3. Asenkron motorlarda alternatif akımın uygulandığı sabit kısma ne denir?
A) Rotor B) Stator C) Motor D) Gövde
4. Döner alanın meydana gelmesi için bobinlerin ne kadar açı farkı ile yerleştirilmesi
gerekir?
A) 180 B) 150 C) 120 D) 90
5. Asenkron motorda döner alan hızına ne denir?
A) Asenkron hız B) Döner hız C) Motor hız D) Senkron hız
6. 4 kutuplu 60 Hz frekanslı motorun senkron hızını bulunuz.
A) 1200d/dk B) 1500d/dk C) 1800d/dk D) 2000d/dk
7. Senkron hızı 1500 d/dk olan asenkron motor 1455 d/dk dönmektedir. Yüzde cinsinden
kayma nedir?
A) %3 B) %4 C) %5 D) %6
8. 4 kutuplu 50 Hz asenkron motor 1485 d/dk dönmektedir. Devir cinsinden kaymayı
bulunuz.
A) 10 d/dk B) 15 d/dk C) 20 d/dk D) 25 d/dk
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karşılaştırınız. Doğru cevap sayınızı belirleyerek
kendinizi değerlendiriniz. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt yaşadığınız
sorularla ilgili konuları faaliyete dönerek tekrar inceleyiniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
55
CEVAP ANAHTARLARI
ÖĞRENME FAALİYETİ-1’ CEVAP ANAHTARI
1 C
2 A
3 B
4 D
5 C
6 C
7 D
8 D
ÖĞRENME FAALİYETİ-2 CEVAP ANAHTARI
1 B
2 C
3 D
4 D
5 A
6 B
7 C
8 C
9 A
CEVAP ANAHTARLARI
56
ÖĞRENME FAALİYETİ-3 CEVAP ANAHTARI
1 A
2 A
3 A
4 D
5 C
6 A
7 B
8 C
ÖĞRENME FAALİYETİ-4 CEVAP ANAHTARI
1 C
2 A
3 C
4 C
5 A
6 B
7 D
8 C
57
ÖĞRENME FAALİYETİ-5 CEVAP ANAHTARI
1 B
2 C
3 B
4 C
5 D
6 C
7 A
8 B
58
MODÜL DEĞERLENDİRME
Uygulama faaliyetinde yaptığımız işlemlere göre aşağıdaki tabloyu doldurarak
kendimizi değerlendirebiliriz.
Öğrencinin
Adı – Soyadı : ………………………
Numarası : ………………………
Başlama saati : …………….
Bitirme saati : …………….
Süre : ……...… dk
AÇIKLAMA: Aşağıda listelenen işlem basamaklarındaki davranışları
gerçekleştirmişseniz EVET sütununa, gerçekleştirmemişseniz HAYIR kısmına X
işareti koyun.
DEĞERLENDİRME KRİTERLERİ Evet Hayır
AC gerilimin maksimum değerini hesaplayabildiniz mi?
AC gerilimin etkin değerini hesaplayabil diniz mi?
Periyod değerini hesaplayabil diniz mi?
Frekans değerini hesaplayabil diniz mi?
Devre akımını ölçebil diniz mi?
Direnç üzerindeki gerilim değerini ölçebil diniz mi?
Bobin üzerindeki gerilim değerini ölçebil diniz mi?
Kondansatör üzerindeki gerilim değerini ölçebil diniz mi?
Bobinin endüktif reaktansını hesaplayabil diniz mi?
Kondansatörün kapasitif reaktansını hesaplayabil diniz mi?
Devrenin empedansını hesaplayabil diniz mi?
Devre akımını hesaplayabil diniz mi?
Direnç, bobin ve kondansatör üzerindeki gerilim değerlerini
hesaplayabil diniz mi?
Aktif gücü hesaplayabil diniz mi?
Reaktif gücü hesaplayabil diniz mi?
Görünür gücü hesaplayabil diniz mi?
Güç üçgenini çizebil diniz mi?
Güç katsayısını hesaplayabil diniz mi?
MODÜL DEĞERLENDİRME
59
Asenkron motoru yıldız veya üçgen bağlayabil diniz mi?
Devre hat akımını ölçebil diniz mi?
Hat gerilimini ölçebil diniz mi?
Devre faz açısını ölçebil diniz mi?
Transformatör dönüştürme oranlarını hesaplayabil diniz mi?
Turmetre ile rotor devrini ölçebil diniz mi?
Asenkron motorun senkron hızını hesaplayabil diniz mi?
Asenkron motorun yüzde cinsinden kayma değerini hesaplayabil
diniz mi?
Asenkron motorun devir cinsinden kayma değerini hesaplayabil
diniz mi?
60
KAYNAKLAR
�� YAZ, Mehmet Ali, Fizik 2 Elektrik, Sürat Yayınları
�� OKUMUŞ Tuncer, Elektroteknik 2, Maki Yayın
�� GÜVEN M. Emin, Elektroteknik Cilt 2, MEB Yayınları
�� ÜNAL Harun, Atölye ve Laboratuvar II Bilgi İşlem Yaprakları, Tibyan Yayıncılık
KAYNAKLAR
|
|
